水池的数学应用题的三种解法

甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等.已知甲池的排水管10分钟可将水排完，乙池的排水管6分钟可将水排完.问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍？

解法一：把满池水看作10×6＝60份。甲池每分钟排6份，乙池每分钟排10份。每个小时相差10－6＝4份。甲池剩下的是乙剩下的3倍，说明甲乙两 池之差是乙剩下的`2倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的2÷4×10＝5倍。所以乙池排了5÷（1＋5）＝5/6。即60×5/6＝50份，所以，需要的 时间是50÷10＝5小时。

解法二：甲池和乙池排水相差1/6－1/10＝1/15，相差部分占甲池排水的1/15÷1/10＝2/3。甲剩下的看作单位“1”，那么相差就是 1－1/3＝2/3。所以甲池排出的是剩下的2/3÷2/3＝1倍，说明刚好排了1/2，所以所用的时间是10×1/2＝5小时。

解法三：两池水相差的高度和甲池排出的比是（1/6－1/10）：1/10＝2：3。即甲池排出3份的深的水，两池就相差2份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3倍，刚好相差2份，所以剩下的水也是3份。所以甲池排出了一半的水，即用去10÷2＝5小时。