数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。下面是本站小编分享的一些相关资料，供大家参考。
一、选择题：(每题4分，共48分)
1.﹣3的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
2.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )
A.﹣3℃ B.7℃ C.3℃ D.﹣7℃
3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )
A.(2a+2)件 B.(2a+24)件 C. (2a+10)件 D.(2a+14)件
4.下列各式计算正确 的是( )
A.﹣2a+5b=3ab B.6a+a=6a2
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
5.已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为( )
A.18 B.9 C.12 D.7
6.定义一种新运算“*”，规定：a*b= a﹣4b，则12*(﹣1)=( )
A.﹣8 B.8 C.﹣12 D.11
7.已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是( )
A.﹣5 B.3 C.5 D.﹣3
8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为( )
A.1cm B.5cm C.1cm或5cm D.无法确定
9.下列事实可以用“两点确定一条直线” 来解释的有( )个
①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固;
②农民拉绳播秧;
③解放军叔叔打靶瞄准;
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.在灯塔O处观测到轮船A位 于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
二、填空题：(每空4分，共40分)
13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n= .
14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a= .
15.计算21°49′+49°21′= .
16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是 元.
17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k= .
18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为 .
19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 .
20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 .
21.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
请问第2010个棋子是黑的还是白的?答： .
22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是： (填序号)
三.综合题(62分)
23.计算：
(1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)
(2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷
(3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab.
24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值.
25.解方程
(1)4x﹣1 =x+2
(2) .
26.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|.
27.如图，D是AB的.中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长.
28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时.
(1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间?
(2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁)
答案解析：
一、选择题：(每题4分，共48分)
1.﹣3的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1，
∴﹣3的倒数是﹣ .
故选：A.
2.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )
A.﹣3℃ B.7℃ C.3℃ D.﹣7℃
【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可.
【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，
故该天最高气温比最低气温高5﹣(﹣2)=7℃，
故选B.
3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售1 2件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )
A.(2a+2)件 B.(2a+24)件 C.(2a+10)件 D.(2a+14)件
【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=(第一天的销售量+12)×2﹣10.
【解答】解：第二天销售服装(a+12)件，第三天的销售量2(a+12)﹣10=2a+14(件)，故选D.
4.下列各式计算正确的是( )
A.﹣2a+5b=3ab B.6a+a=6a2
C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并. 合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并.错误;
B、6a+a=7a，错误;
C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并.错误;
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2.正确.
故选D.
5.已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为( )
A.18 B.9 C.12 D.7
【分析】将x2﹣2x当成一个整体， 在第一个代数式中可求得x2﹣2x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果.
【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，即3(x2﹣2x)=3，
∴x2﹣2x=1，
∴x2﹣2x+8=1+8=9.
故选B.
6.定义一种新运算“*”，规定：a*b= a﹣4b，则12*(﹣1)=( )
A.﹣8 B.8 C.﹣12 D.11
【分析】按照规定的运算顺序，列出算式按照运算顺序计算即可.
【解答】解：12*(﹣1)
= ×12﹣4×(﹣1)
=4+4
=8.
故选：B.
7.已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是( )
A.﹣5 B.3 C.5 D.﹣3
【分析】把x=﹣2代入已知方程求出a的值即可.
【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣8=2，
解得：a=﹣5.
故选A.
8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为( )
A.1cm B.5cm C.1cm或5cm D.无法 确定
【分析】 由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论.
【解答】解：由题意可知，C点分两种情况，
①C点在线段AB延长线上，如图1，
AC=AB+BC=3+2=5cm;
②C点在线段AB上，如图2，
AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm.
综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm.
故选C.
9.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( )个
①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固;
②农民拉绳播秧;
③解放军叔叔打靶瞄准;
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.
【解答】解：①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释;
④现象可以用两点之间，线段最短来解释.
故选：C.
10.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D. 159°
【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.
【解答】解：由题意得： ∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故选：C.
书香门第
