为了帮助大家更好地复习期中数学，本站小编为大家带来了高二文科数学的期中试卷，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.命题“ , ”的否定是( )
A.不存在 , B. ,
C. , D. ,
2. 椭圆 的左焦点为 ，则 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
3. 一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数 据,则所得新数据的平均数和方差分别为( )
A. 57.2 3.6 B. 57.2 56.4 C. 62.8 63.6 D. 62.8 3.6
4. 某产品分甲、乙、丙三级 ,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则抽查一件产品抽得正品的概率为( )
A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96
5.将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则两数之和是3的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
6. 的一个必要不充分条件是 ( )
A.- < <3 B.- < <0 C.-3< < D.-1< <6
7.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去.则两人会面的概率为( )
A. B. C. D.
8.某学校对高二年级一次考试进行抽样分析.
右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制
的频率分布直方图,其中抽样成绩的范围是
[96,106]，样本数据分组为[96，98)，[98,100)，
[100，102)，[102,104),[ 104,106].已知样本中
成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大
于或等于98分且小于 104分的人数 是( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
9. 椭圆 的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若 是|AF1|,|F1B|的等比中项，则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.2
10. 阅读程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )
A. 15 B. 105 C. 245 D. 945
11. 已知椭圆 的焦点分别为 ，P是椭圆上一点，
若连接 ，P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴
的距离是( )
A. 3 B. C. 或 D.
12.如图，点A为椭圆E： 的右顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分，共20分)
13. 一枚均匀 的硬币连续掷三次,则至少出现一次正面向上的概率是
14.若不等式|x-1|
15.短轴长为2 ，离心率e= 的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。
16. 过点A(-1，-2)且与椭圆 有相同焦点的椭圆的标准方程
为 。
三、解答题
17.(本小题满分10分)
命题 ：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为 ，命题 ：函数y=(2a2-a)x为增函数.如果命题“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围.
18. (本小题满分12分)
设有关于x的一元二次方程 =0.
(1)若a是从集合A={x∈Z|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B={x∈Z|0≤x≤2}中任取一个元素，求方程 =0恰有两个不相等实根的概率;
(2) 若a是从集合A={x|0≤x≤3}中任取一个元素，b是从集合B={x|0≤x≤2}中任取一个元素，求上述方程有实根的概率.
19.(本小题满分12分)
某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x 6 8 10 12
y 2 3 5 6
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回回归方程
(2)试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
参考公式：
20.(本小题满分12分)
学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：
[40,50)，2;[50,60)，3;[60,70)，14;[70,80)，15;[80,90)，12;[90,100],4.
(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值;
(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例;
(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
样本频率分布表如下：
分组 频数 频率
[40,50) 2 0.04
[50,60) 3 0.06
[60,70) 14 0.28
[70,80) 15 0.30
[80,90) A B
[90,100] 4 0.08
合计 C D
书香门第
