2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷

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　　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.方程x﹣2=2﹣x的解是(　　)

A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=0

2.下列方程：①x﹣1=1;②x+y=2z;③2x﹣1﹣5中一元一次方程的是(　　)，二元一次方程的是(　　)，一元一次不等式的是(　　)

A.①;⑤;⑥ B.④;⑤;⑥ C.④;②;③ D.①;②;③

3.下列式子正确的是(　　)

A.若 < ，则xby，则x>y

C.若 = ，则x=y D.若mx=my，则x=y

4.下列方程变形属于移项的是(　　)

A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B.由﹣3x=﹣6，得x=2

C.由y=2，得y=10 D.由﹣2(1﹣2x)+3=0，得﹣2+4x+3=0

5.若﹣63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为(　　)

A. B. C. D.

6.若关于x，y的方程组 的解满足x+y=﹣3，则m的值为(　　)

A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1

7.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是(　　)

A.95元 B.90元 C.85元 D.80元

8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组(　　)

A. B.

C. D.

9.几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数(　　)

A.至少4人 B.至多4人 C.至少5人 D.至多5人

10.若不等式组 无解，则有(　　)

A.b>a B.b

　　二、填空题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)

11.若方程2x﹣m=1和方程3x=2(x﹣2)的解相同，则m的值为　　.

12.写出一个以 为解的二元一次方程是　　.

13.如果5a﹣3x2+a>1是关于x的一元一次不等式，则其解集为　　.

14.若 是方程组 的解，则3a+b的值为　　.

15.关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y≥1，则k的取值范围是　　.

16.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　　.

17.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的.加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为　　.

18.方程组 的解是 ，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是　　.

19.若不等式组 恰有两个整数解，则m的取值范围是　　.

　　三、解答题(共74分)

20.解下列方程(组).

(1)1﹣ = ;

(2) .

21.(1)解不等式2﹣ > +1，并把它的解集在数轴上表示出来;

(2)求不等式组 的整数解.

22.把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名?

23.已知关于x的方程x+2k=5(x+k)+1的解是负数，求k的取值范围.

24.已知方程组 与 有相同的解，求m、n的值.

25.已知关于x，y的方程组 的解为正数.

(1)求a的取值范围;

(2)化简|﹣4a+5|﹣|a+4|.

26.为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨.

(1)求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨?

(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案.

(3)如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由?