数学概念教学一
(1)教师要清醒地认识为什么教，即要明白所教概念的重要性
正确理解概念是学好数学的基础，概念教学不能简单地处理为“看懂――背诵――理解――运用”模式。目前，对初中数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者认为，对这一问题的处理不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端，一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化的处理，但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥
否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何中关于点的概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。
(2)教师要清醒地认识到怎样教，即明白教会学生概念的重要性
首先，笔者认为概念教学应该讲清概念的来源、形成。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。例如，正方形的定义完全可以通过矩形定义由来方法让学生对比猜想发现，其规律：平行四边形―矩形―正方形，只需添加适当条件而已。其次，在概念教学中注重学生思维品质的培养。
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。再次，对不同概念的教学，要注意采用不同的教学方法和模式。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验出发，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的`过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。
数学概念教学二
关注自主探究，重视学习能力培养
教师在教学中很好地体现了教师是学生学习的合作者、参与者和引导者。教学活动中，教师始终以学生为主体，关注学生的自主探究，以分数知识教学为载体，着力培养学生多方面的学习能力。
自主探究环节安排了两次创造活动：一是在初步认识分数“”后，通过折一折、涂一涂“创造”――学生利用不同形状的学具纸片“折、画、涂、写”。随后进行展示、对比、交流活动，培养了学生动手、动脑、口头表达和合作学习的能力，逐步加深学生对“”意义的理解;二是在辨析“”的环节中引出“”，并巧妙过渡到“创造几分之一”的动手操作活动，结合作品展示和用一句话介绍自己创造的几分之一的环节，进一步培养学生用数学语言描述所感、所悟的能力，拓展学生对分数的认识。
加强思维训练，凸显知识本质
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。数学教学应重视对学生思维能力的培养、发展与提升。
在本课的课堂中，每一教学环节都涵盖了对学生观察、分析、比较、综合、概括、想象等思维能力的培养，学生的思维始终处于活跃的状态，思维水平得到有效提升。比如：在认识环节，教师引导学生比较“为什么相同图形、折法不同，其中一份都能用表示?”及“不同形状图形对折后，其中一份为什么都可以用表示?”两次比较使学生对“”的认识更加明晰。又如：在比较分数大小环节，教师在学生初步领悟到分数有大小、初步掌握比较几分之一的分数大小的基础上，引导学生闭上眼睛发挥想象“如果像这样继续平均分，还能得到几分之一?它比更(小)?”这一环节设置帮助学生加深了对分数大小的认识和体会，发展了数形结合思想，培养了空间观念，使数学学习更深入、更灵动。
数学概念教学三
1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固
学习一个阶段以后,引导学生把学过的概念进行归类整理,明确概念间的联系与区别,从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了"比"的全部知识后,我帮助他们归纳整理了什么叫比;比和除法、分数的关系;比的基本性质,利用比的基本性质,可以化简比;这一系列知识复习清楚之后,才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。只有把比的意义理解得一清二楚,才能继续学习比例。表示两个比相等的式子叫做比例。这样做,就构成了一个概念体系,既便于理解,又便于记忆。概念学得扎扎实实,应用概念才会顺利解决实际问题。
2、通过实际应用,巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题,势必加深对基本概念的理解。如学生学了小数的意义之后,我就让学生利用课外时间,到商店了解几种商品的价钱,写在作业本上,第二天让他们在课上向大家汇报。通过了解的过程,非常自然地对小数的意义,读、写法得以运用与理解。又如学了各种平面图形后,我让学生回家后,观察家里那些地方有这些平面图形。通过这种形式的作业,学生感到新鲜,有趣。这不仅巩固了所学概念,还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。
3、综合运用概念,不仅巩固概念,而且检验概念的理解情况
在学生形成正确的数学概念之后,进一步设计各种不同形式的概念练习题,让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的,这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活,灵巧,能考察多方面的数学知识,是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
数学概念教学四
以概念核心为基础，建立概念表象
概念教学往往比较抽象，如何让学生理解概念?笔者认为，根据小学生的思维特点，数学教师应以概念核心为基础，利用学生的生活经验，通过对具体事物的感知，建立数学概念的表象。 如，在苏教版四年级数学上册《认识平行线》教学中，为了帮助学生理解“平行线”这一概念，教师应根据“平行线”的内涵，准确把握其概念的核心是“永不相交”。为此，教师应先安排学生去感知实物，如让学生去观察桌子、黑板上的边框，通过“长”与“宽”的关系理解两条“边长”与两条“边宽”的关系;并从这些表象认识中，建立起关于平行线这一概念的表象，就是“在同一平面内，两条无限延长永不相交的直线”。
数学概念本质是对一类事物本质、共同属性的概括。教师可以在课堂上列举一些体现概念特征的具体事物，让学生从这些事物中得到了概念的表象认识，然后从这些具体事物中概括抽象概念的核心，从而得到对概念的深刻认识。 如，在教学苏教版二年级数学下册《认识直角》时，教师可以用多媒体课件，给学生举例观察，黑板上“长”与“宽”这两条线的角度、埃及金字塔的塔顶两条线的角度、埃菲尔铁塔两条线的角度等例子。让学生得到“直角的两条线互相垂直”这一表象，并理解这一直角概念核心就是“垂直”。
以概念核心为本质，突破概念认识上的难点
数学概念的形成过程，是一个在感性认识基础上，借助于比较、综合、概括、抽象等思维活动，对概念进行去粗取精、去伪存真的辨证思维加工过程。为此，教师在教学时，如果以“概念本质”为核心，往往能扫除学生对概念认识上的盲区，提高数学教学的效率。这就需要数学教师在课上舍弃数学材料的现实意义，保留数量、空间等方面的本质信息，指导学生在体验数学概念的核心过程中，理解数学概念的实质。
如，在教学苏教版四年级数学下册《因数与倍数》时，因数与倍数这两个概念，从字面上学生也比较容易混淆，很难理解这两个数的区别和联系。在此，教师可以紧紧抓住因数与倍数，“乘”为核心，通过向学生举例2×8=16，4×4=16，16×1=18，然后以2×8=16为例子，重点向学生说明在这等式中，2乘以8等于16，所以2和8是16的因数，而16是2和8的倍数。这样，通过“乘”为核心，让学生理解了因数与倍数这两个概念的本质。然后通过数与数之间的相乘，让学生找出谁是因数，谁是倍数。因此，通过“相乘”这核心，学生理解了因数与倍数“乘”与“被乘”的关系，自然弄清了因数与倍数的区别，深刻理解了因数与倍数的本质涵义。
书香门第
