【题目1】小明家和小画家在一条之路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家600米处第二次相遇，求两家的距离是多少米?
【解答】共行一个单程小明行500米，第二次相遇共行三个单程，小明行了500×3=1500米，比一个单程多行了600米，所以一个单程是1500-600=900米。
【题目2】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距A地90千米。相遇后两车继续?原速前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的'时间是4小时，求甲乙两地的速度?
【解答】同样的道理，(90×3+50)÷2=160千米。
【题目3】客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时，客车距乙地48米。已知客货两车速度比为5：4，甲乙相距多少千米?
【解答】第一次相遇共行一个单程，客车行5/9个单程，第二次相遇共行三个单程，客车行5/9×3=5/3个单程，超过了5/3-1=2/3个单程，所以一个单程是48÷2/3=72千米。
【题目4】甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，两人相遇的地点距离A地180千米。第二天，甲、乙二人又同时从A、B两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4倍，乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离B地180千米，第三天，甲、乙二人还是同时从A，B两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的4倍，那么这次他们相遇的地点与A、B两地中点之间的距离是多少千米?
【解答】根据条件可以知道，乙原来的速度是甲第一天和第二天速度的比例中项。可以知道甲乙原速的比是1：2，所以全程是180×(2+1)=540千米。第三天的速度比就是1：8，相遇点距离中点是(1/2-1/9)×540=210千米。
【题目5】甲乙丙三个车站在同一条公路上，且他们之间路程相等，A，B两人分别从甲丙两站相向而行，A在超过乙路150米处和B相遇，然后两人继续前行，A在到丙站后，立即返回，在经过乙站450米处，追上了B。求甲丙两站的距离。
【解答】追上时A行的路程是相遇时的3倍，那么B在追上时行的总路程也是相遇时行的路程的3倍，所以甲丙两站的距离是(450+150×3)÷(1/2×3-1/2)=900米。
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