关于装小球的奥数题及答案

将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的`数量都不相同，问共有_____种装法。

答案与解析：

因为2+3+4+5=14，所以最小两个加数只能为1和2;1和3;1和4;2和3四种情况：

⑴15=1+2+3+9 (2)15=1+3+4+7 (3)无 (4)15=2+3+4+6

=1+2+4+8 =1+3+5+6

=1+2+5+7

因此15个悠悠球放在不同纸盒里共有3+2+1=6种不同的装法。