中考数学证明题最新试题

中考数学是一定会考到证明题的，关于证明题的试题是怎样的呢?下面就是本站小编给大家整理的中考数学证明题内容，希望大家喜欢。

O是已知线段AB上的一点，以OB为半径的圆O交AB于点C，以线段AO为直径的半圆圆o于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E

(1)说明AE切圆o于点D

(2)当点o位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形〉?说明理由

答案：一题：显然三角形DOE是等边三角形：

理由：

首先能确定O为圆心

然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B为60度，所以三角形OBD为等边三角形;

同理证明三角形OCE为等边三角形

从而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度

再因为OD=OE，三角形DOE为等腰三角形，结合上面角DOE=60度，得出结论：

三角形DOE为等边三角形

要证明三角形ODE为等边三角形，其实还是要证明角DOE=60度，因为我们知道三角形ODE是等腰三角形。

此时，不妨设角ABC=X度，角ACB=Y度，不难发现，X+Y=120度。

此时我们要明确三个等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE

此时在我们在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度

从而得出角BOD=180-2X

同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y

则角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2(X+Y)

把X+Y=120代入，得120度。

由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就为60度。

外加三角形DOE本身为等腰三角形，所以三角形DOE为等边三角形!

已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。

求证：点P在∠A的平分线上。

回答人的补充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系

2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍

求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。 (这条线叫欧拉线) 求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~ (这个圆叫九点圆)

3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

4.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的`长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

5.设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0). 则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1 (1) 过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2 (2). 直线(2)与 直线(1)的交点为A,直线(2)与 直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.

6. 在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6则PB= 2 P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB= 4 PC=5 则PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1 两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ， 1)证明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。

已知三角形ABC,a,b,c分别为三边. 求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)