八年级数学上册第五章二次根式小结与复习学案

【学习目标】

回顾思考本章内容，进一步了解二次根式有意义的条件，熟练进行二次根式的运算。

【学习重点】

梳理所学内容，形成知识体系。

【学习难点】

二次根式的化简与运算。

行为提示：学生独立完成本章知识结构图。

注意：1.二次根式在实数范围内有意义，必须满足a≥0；情景导入 生成问题

本章知识结构图

二次根式

2.最简二次根式必须满足两个条件：①a中不含有分母，②a中不含有开得尽的因数(因式)；

3．实数的.运算律在二次根式的加、减、乘、除运算中仍然成立。

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案。

教会学生落实重点。

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间。

自学互研 生成能力

例1：写出下列各式中x的取值范围。

(1)；(2)；(3)；(4)＋.

解：(1)由2－3x≥0，得x≤；

(2)由>0，得x>0；

(3)由x2＋4≥0，而x2≥0，得x为全体实数；

(4)由得2≤x≤3.

例2：直接写出下列各式的结果：

(1)()2＝3；(2)＝4；(3)(－)2＝6；(4)－＝－；(5)＝2；(6)(－3)2＝18．

例3：计算：

1．(1)×＋；

(2)(＋2)÷；

(3)(－)2；

(4)(＋)(－)．

解：(1)原式＝5×2＋3＝20＋3；

(2)原式＝(＋2)×＝×＋2×＝1＋2；

(3)原式＝2－2＋5＝7－2；

(4)原式＝9－7＝2.

2．(1)2×÷5；

(2)(＋)－(＋)；

(3)＋－(－)．

解：(1)原式＝3÷5＝；

(2)原式＝＋－－＝－－；

(3)原式＝3＋3－3－2＋5＝8＋.

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑。

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”。

知识模块一 二次根式有意义的条件

知识模块二 二次根式速算

知识模块三 二次根式的混合运算

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________