2018广东高考数学三角函数复习试题

高考是一个实现人生的省力杠杆，高考是一次展示自己实力的公平舞台。下面本站小编为大家整理的广东高考数学三角函数复习试题，希望大家喜欢。

1.已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x=是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为(　　)

A.y=4sin　 　B.y=2sin+2

C.y=2sin+2 D.y=2sin+2

答案：D　解题思路：由题意：解得：又函数y=Asin(ωx+φ)+k最小正周期为，

ω==4， f(x)=2sin(4x+φ)+2.又直线x=是f(x)图象的一条对称轴，

4×+φ=kπ+， φ=kπ-，kZ，故可得y=2sin+2符合条件，所以选D.

2.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是(　　)

A.[6k-1,6k+2](kZ) B.[6k-4,6k-1](kZ)

C.[3k-1,3k+2](kZ) D.[3k-4,3k-1](kZ)

答案：B　解题思路：|AB|=5，|yA-yB|=4，所以|xA-xB|=3，即=3，所以T==6，ω=.由f(x)=2sin过点(2，-2)，即2sin=-2,0≤φ≤π，解得φ=.函数f(x)=2sin，由2kπ-≤x+≤2kπ+，解得6k-4≤x≤6k-1，故函数的单调递增区间为[6k-4,6k-1](kZ).

3.当x=时，函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值，则函数y=f是(　　)

A.奇函数且图象关于点对称

B.偶函数且图象关于点(π，0)对称

C.奇函数且图象关于直线x=对称

D.偶函数且图象关于点对称

答案：C　解题思路：由已知可得f=Asin+φ=-A， φ=-π+2kπ(kZ)，

f(x)=Asin，

y=f=Asin(-x)=-Asin x，

函数是奇函数，关于直线x=对称.

4.将函数y=sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是(　　)

A. B.

C. D.

答案：A　命题立意：本题考查了三角函数图象的平移及三角函数解析式的对应变换的求解问题，难度中等.

解题思路：将函数y=sin图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，得y=sin，再向右平移个单位，得y=sin=sin 2x，令2x=kπ，kZ可得x=kπ，kZ，即该函数的对称中心为，kZ，故应选A.

易错点拨：周期变换与平移变换过程中要注意变换的仅是x，防止出错.

5.已知函数f(x)=sin(xR，ω>0)的部分图象如图所示，点P是图象的最高点，Q是图象的最低点，且|PQ|=，则f(x)的最小正周期是(　　)

A.6π　　　　B.4π　　　　C.4　　　　　D.6

答案：D　解题思路：由于函数f(x)=sin，则点P的纵坐标是1，Q的纵坐标是-1.又由|PQ|==，则xQ-xP=3，故f(x)的最小正周期是6.

6.设函数f(x)=sin x+cos x，把f(x)的图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后的图象恰好为函数y=-f′(x)的图象，则m的最小值为(　　)

A. B.

C. D.

答案：C　解题思路：f(x)=sin x+cos x=sinx+，y=-f′(x)=-(cos x-sin x)=sin， 将f(x)的图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后得到y=sin的图象， sin=sin.故m=+2kπ，kN，故m的最小值为.

1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了最大的理想。

2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的`含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

3.对数学学习应抱着二个词——“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”——问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜，因为种什么“因”必能得什么“果”，只要继续努力，持之有恒，最后必能证明您的努力没有白费!

1.被动学习

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。如表现在：不制定计划，坐等上课;课前不预习，对老师要上课的内容不了解;上课忙于记笔记而没听到“门道”，没有真正理解所学内容等。

2.学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶着写作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背;也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.不重视基础

一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，而到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.进一步学习条件不具备

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求同学们必须熟练掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不及时采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的.