一.不等关系
※1.一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
※2.准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
非负数：大于等于0(≥0)、0和正数、不小于0
非正数：小于等于0(≤0)、0和负数、不大于0
二.不等式的基本性质
※1.掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，
即：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，
即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，.
(3)不等式的.两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，
即：如果a>b，并且c<0，那么ac
※2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地：
如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：
a>b，则a-b>0
a=b，则a-b=0
a
(由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.
三.不等式的解集：
※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
※2.不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数.
※3.不等式的解集在数轴上的表示：
用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;
②方向：大向右，小向左
四.一元一次不等式：
※1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.
书香门第
