六年级上册《圆的面积》教案

图形的学习在学生看来是相对抽象的内容，为了让学生更好理解课程，教师要做好教学设计，下面小编给大家提供了六年级上册《圆的面积》的教案，欢迎阅读。

　　教学内容： 北师大版小学数学教材六年级上册16 ～19 页

　　设计理念： 让学生在具体的动手操作基础上结合课件的直观演示，发现问题、解决问题，共同探究，进行转化的实验，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。

　　学习者分析： 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。小学生的抽象思维和概括能力都比较弱，充分的人学生去操体验学习过程，则有助于学生获得广泛的数学活动经验。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，运用迁移和同化理论，则能很好的将新知转化为旧知，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

　　教学目标：

1、经历圆面积计算方法的探索过程;

2、明确数学转化思想，感受数学转化思想对于解决问题的重要性。

3、建立初步的空间观念，发展形象思维，发展推理能力。

4、通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式;

5、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　教学重点、难点：

1、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

2、面积计算公式的推导过程。

　　教学准备： 课件、圆形纸片、剪刀

　　教学过程：

　　(一)创设情境，观察思考

(课件出示教材中的草坪喷水插图)

师：请同学们观察这幅图，你能说说从图中发现的数学信息吗?

学生观察思考并讨论，然后指名回答。

师：同学们说的很好，请大家说说这个圆形的面积指的是那部分呢?

今天这节课，我们就来学习球喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

【激发学生的学习兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并激发研究圆面积的兴趣，为学习新知打下基础。】

　　(二)探索规律，总结公式

1、由旧知引入新知

回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

( 1 )以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。)

( 2 )通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)

( 3 )能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?

【设计意图：学生回答，老师订正，初步渗透转化思想。】

2、探索圆的面积公式

师：拿出我们准备好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形?并考虑拼成的图形与原来的图形有什么关系?

学生操作，并交流。

请大家观察刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形?

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?(可见演示把圆等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成的图形)

【设计意图：在探索源面积计算公式的过程中，体现“化曲为直”的思想，学生再剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决源面积计算公式的'方法，激发学生的求知欲望。】

3、得出公式

师：请同学们观察黑板上的板书，能否用平行四边形或者长方形的面积公式得到圆面积公式呢?说说你的理由。

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径

师：用字母怎样表示圆面积公式呢?

S =C /2 ×r

=2 ∏r ×r

= ∏r ×r

= ∏r2

师：这说明求圆面积只需要知道半径就可以了，如果告诉了圆的直径又如何求出圆的面积?请大家把公式写出来，师板书。

S= ∏(d ÷2)2

【设计意图：把空间留给学生，培养学生的观察能力和发现问题的能力。】

4、应用圆面积公式。

请大家计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

【设计意图：回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用圆的面积计算公式，解决实际问题。】

5、渗透圆环的意义和计算方法。

VCD 光盘的外半径是，内半径是，求光盘的面积。

讨论：怎么求光盘的面积呢?

尝试做并指名板书不同做法。

全班把正确和错误两种方法都在仔细的计算一遍，再根据板书中的差错纠正说明。使学生清晰的看到半径的平方的差和半径的差的平方是完全不同的，在比较的基础上明确那种方法更简便。

【设计意图：此处根据不同的板书，特别积极利用是错题的板书来进行进一步的引导和强化，明确正确的方法，培养无差错意识，达到尽量减少或者不出差错的目的。】

　　(三)公式应用，解决问题。

1、教材第 18 页“试一试”，第 1 题。

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算的过程和依据。

2、教材第 18 页“试一试”：第二题

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是 1 米 的圆，让学生看看，并试着站一站，在估计半径是 10 米 的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

【学生已经掌握圆的面积公式。此时老师可以大胆放手，让学生尝试解答，经过多次尝试，他们的观察力、动手操作的能力、想象力会得到进一步发展，从而促进理论与实践的结合，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】

　　(四)总结全课，储存新知

通过这节课学习，你有什么收获?