小学五年级奥数例题详解

一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的`数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少?

【思路导航】

长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×(高+宽)，由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=11×19=11×(17+2)，即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。

209=11×19=11×(17+2)

11×17×2=374(立方厘米)

(11×17+11×2+17×2)×2=486(平方厘米)

练习(1)一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?

练习(2)一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

练习(3)一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体的体积。