一.选择题(共8小题，每题3分)
1.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是( )
A.3 B.7 C.8 D.9
2.2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为( )
A.320 B.293 C.250 D.290
3.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是( )
A.7，7 B.7，6.5 C.5.5，7 D.6.5，7
4.某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.2、2 B.2.4、3 C.3、2 D.3、3
5.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误的是( )
A.众数是85 B.平均数是85 C.中位数 是80 D.极差是15
6.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有( )
A、这组数据的平均数是84;B、这组数据的众数是85;C、这组数据的中位数是84;D、这组数据的方差是36.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( )
A.40分，40分 B.50分，40分 C.50分，50分 D.40分，50分
8.下列说法正确的是( )
A.一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
二.填空题(共6小题，每题3分)
9.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数
甲： _________ ，乙： _________ ，丙： _________ .
10.光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查，结果如下：
125 115 140 270 110 120 100 140
(1)这八个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒 _________ 个;
(2)根据样 本平均数估计，若该区共有餐厅62个，则一天共使用饭盒 _________ 个.
11.某养鱼户去年在鱼塘中投放了一批鱼，现在为了了解这批鱼的平均重量，捞了10条，重量如下(单位：千克)：1.2 1.1 0.9 0.8 1.3 1.2 1.3 1.0 1.0 1.2，试估计这批鱼的平均重量是 _________ 千克.
12.己知一个样本4、2、1、x、3、4的平均数是3，则x= _________ .
13.某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：
年龄 13 14 15 16
人数 4 22 23 1
这个班学生年龄的众数是 _________ ，中位数是 _________ .
14.某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x= _________ .
三.解答题(共10小题)
15(6分).有10名同学参加百科知识竞赛，记分时以90分为基准将他们的成绩记录如下：0，1，﹣2，4，﹣1，0，0，﹣2，5，0，请问这10名同学参加竞赛的平均分是多少?
16.(6分)明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表：
销售额(千元) 2 3 5 8 10
售货员(人) 2 1 4 2 1
(1)计算销售额的平均数，中位数，众数;
(2)商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少?
17.(6分)某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1：1;2的比例计入学期总评成绩.小明、小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?
平时成绩 期中成绩 期末成绩
小明 96 94 90
小亮 90 96 93
18.(8分)学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩、业务素质三个方面作了一个初步评估，成绩如表：
工作态度 教学成绩 业务素质
李老师 98 95 96
刘老师 96 98 95
(1)如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，你认为谁会被评为优秀?
(2)如果你作为学校领导，比较看重三项中的哪一项或两项，谁又会被评为优秀.
19.(8分)我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?
(2)哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?
(3)若预测，跳过165cm就很可能获得冠军.该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛?若预测，跳过170cm就能破记录，选哪位运动员参赛?
20.(8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次，记录如下：
甲 79 82 78 81 80 80
乙 83 80 76 81 79 81
(1)请你计算这两组数据的平均数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩的稳定性考虑，你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
21(8分).如图，某地区某年份12月份中旬前、后五天的最高气温记录如下表(单位：℃).
前五天 5 5 0 0 0
后五天 ﹣1 2 2 2 5
(1)比较哪5天中最高气温的变化范围较大?
(2)比较哪5天中最高气温的波动较小?
22.(8分)某校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
′ 1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)计算两班比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.
方差的公式为 .
23.(10分)八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：
小华：62，94，95，98，98;小明：62，62，98，99，100;小丽：40，62，85，99，99.
(1)分别求出三个人成绩的平均数，中位数，方差;
(2)请说出谁的数学成绩最好，为什么?谁的成绩波动最大，为什么?
24.(10分)为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下(单位：㎜).
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8.
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11.
经过计算得： ，这表明两种作物的10株苗平均长得一样高，那么哪种农作物的10株苗长得比较整齐呢?请通过计算解答.
第二十章数据的整理与初步处理章末测试(一)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是( )
A. 3 B.7 C.8 D. 9
考点： 中位数.
专题： 应用题.
分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.
解答： 解：题目中数据共有5个，
故中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，
故这组数据的中位数是7.
故选B.
点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力.要明确定义.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
2.2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的`学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为( )
A. 320 B.293 C.250 D. 290
考点： 中位数.
专题： 应用题.
分析： 求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.
解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是293，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是293.
故选B.
点评： 中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.
3.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是( )
A. 7，7 B.7，6.5 C.5.5，7 D. 6.5，7
考点： 众数;中位数.
分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.
解答： 解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是6，7，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.
故选：D.
点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的 中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数.
4.某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则 这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 2、2 B.2.4、3 C.3、2 D. 3、3
考点： 众数;中位数.
分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3;处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3.
解答： 解：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3;
处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3.
故选D.
点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题时要细心.
5.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误的是( )
A. 众数是85 B.平均数是85 C.中位数是80 D. 极差是15
考点： 中位数;算术平均数;众数;极差.
专题： 应用题.
分析： 本题考查统计的有关知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.利用平均数和极差的定义可分别求出.
解答： 解：这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85;
由平均数公式求得这组数据的平均数位85，极差为95﹣80=15;
将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85.
所以选项C错误.
故选C.
点评 ： 本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义 .解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选.
6.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有( )
A、这组数据的平均数是84;B、这组数据的众数是85;C、这组数据的中位数是84;D、这组数据的方差是36.
A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
考点： 中位数;算术平均数;众数;方差.
分析： 本题考查了统计中的平均数、众数、中位数与方差的计算.解题的关键是掌握计算公式或方法.
注意：众数是指出现次数最多的数，在一组数据中有时出现次数最多的会有多个，所以其众数也会有多个.
解答： 解：由平均数公式可得这组数据的平均数为84;
在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是83和85;
将这组数据从小到大排列为：80、83、83、84、85、85、88，可得其中位数是84;
其方差S2= [(80﹣84)2+(88﹣84)2+(85﹣84)2+(85﹣84)2+(83﹣84)2+(83﹣84)2+(84﹣84)2]= ;
所以②、④错误.
故选B.
点评： 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
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