高一数学寒假作业答案

高一数学是高中数学的开端，在寒假里你有按时完成寒假作业吗?本站小编为大家提供了高一数学寒假作业答案，仅供参考!

高一数学寒假作业1参考答案：

一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB

二、13 ,

14 (1) ;(2){1，2，3} N; (3){1} ;(4)0 ; 15 -1 16 或 ; ;

或 .

三、17 .{0.-1,1}; 18. ; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. .

高一数学寒假作业2参考答案：

一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B

二. 13. (1，+∞) 14.13 15 16,

三.17.略 18、用定义证明即可。f(x)的最大值为： ，最小值为：

19.解：⑴ 设任取 且

即 在 上为增函数.

⑵

20.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减

在 上为增函数 又

，

由 得

解集为 .

高一数学寒假作业3参考答案

一、选择题：

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C

二、填空题：

13. 14. 12 15. ; 16.4-a，

三、解答题：

17.略

18.略

19.解：(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ;

(2)函数的最大值为1;无最小值;

(3)函数在 上是增加的，在 上是减少的。

20.Ⅰ、 Ⅱ、

高一数学寒假作业4参考答案

一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D

二、13、[— ，1] 14、 15、 16、x>2或0

三、17、(1)如图所示：

(2)单调区间为 ， .

(3)由图象可知：当 时，函数取到最小值

18.(1)函数的定义域为(—1，1)

(2)当a>1时，x (0,1) 当0

19. 解：若a>1，则 在区间[1，7]上的最大值为 ，

最小值为 ，依题意，有 ，解得a = 16;

若0

，最大值为 ，依题意，有 ，解得a = 。

综上，得a = 16或a = 。

20、解：(1) 在 是单调增函数

，

(2)令 ， ， 原式变为： ，

， ， 当 时，此时 ， ，

当 时，此时 ， 。

高一数学寒假作业5参考答案

一、1～8 C D B D A D B B 9～12 B B C D

13. 19/6 14. 15. 16.

17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：

即 得

所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是：

(-1，7) (7， ). ( ,1) (1, ).

18. (1) (-1,1) (2) (0,1) 19.略

20. 解：

令 ,因为0≤x≤2，所以 ,则y= = ( )

因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y= 在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数. ∴ 当 ，即x=log 3时

当 ，即x=0时

高一数学寒假作业6答案：

一、选择题：

1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B

二、填空题

13.(-2，8)，(4，1) 14.[-1,1] 15.(0，2/3)∪(1，+∞) 16.[0.5,1)

17.略 18.略

19.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数

又

，

由 得

解集为 .

20.(1) 或 (2)当 时, ,从而 可能是: .分别求解，得 ;

高一数学寒假作业7参考答案

一、选择题：

1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D

二、填空题

13. 14

15. 16

三、解答题：17.略

18 解：(1)

(2)

19.–2tanα

20 T=2×8=16= , = ,A=

设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是 ,则2- =6-2即 =-2

∴ =– = ，y= sin( )

当 =2kл+ ,即x=16k+2时，y最大=

当 =2kл+ ,即x=16k+10时，y最小=–

由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)

高一数学寒假作业8参考答案

一、选择题：

1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B

二、填空题

13、 14 3 15.略 16.答案：

三、解答题：

17. 【解】： ，而 ，则

得 ，则 ，

18.【解】∵

(1)∴ 函数y的最大值为2，最小值为-2，最小正周期

(2)由 ，得

函数y的单调递增区间为：

19.【解】∵ 是方程 的两根，

∴ ，从而可知

故

又

∴

20.【解】(1)由图可知，从4～12的的图像是函数 的三分之二

个周期的图像，所以

，故函数的最大值为3，最小值为-3

∵

∴

∴

把x=12,y=4代入上式，得

所以，函数的解析式为：

(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线 的对称点为( )，则

代入 中得

∴与函数 的图像关于直线 对称的函数解析：

高一数学寒假作业9参考答案

一、选择题：

1～4 D A A A 5～8 C B A C 9～12 D C B A

二、填空题：

13. 14、-7 15、- 16、① ③

三、解答题：

17.解：原式=

18. 19.

20.(1)最小值为 ，x的集合为

(2) 单调减区间为

(3)先将 的`图像向左平移 个单位得到 的图像，然后将 的图像向上平移2个单位得到 +2的图像。

高一数学寒假作业10参考答案

一、选择题

1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C

二、填空题

13. 14. 15 16.

三、解答题

17 解：(1)原式

(2)原式

18.解：(1)当 时，

为递增;

为递减

为递增区间为 ;

为递减区间为

(2) 为偶函数，则

19 解：原式

20 解：

(1)当 ，即 时， 取得最大值

为所求

(2)

高一数学寒假作业11参考答案：

一、 填空题：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C B A B B A C B B C

二、 填空题：

13、 14、 15、②③ 16、

三、 解答题：

17. 解：

18 解：原式

19、解析：①. 由根与系数的关系得：

②. 由(1)得

由(2)得

20、

高一数学寒假作业12参考答案

一、选择题

1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6. A 7. D 8.C 9.B 10.A 11.D 12.C

二、填空题

13. 14. 15. 16.

三、解答题

17.解析: ∵ - + = +( - )= + =

又| |=2 ∴| - + |=| |=2??

18.证明: ∵P点在AB上,∴ 与 共线.?

∴ =t (t∈R)?

∴ = + = +t = +t( - )= (1-t)+ ?

令λ=1-t,μ=t? ∴λ+μ=1?

∴ =λ +μ 且λ+μ=1,λ、μ∈R?

19.解析： 即可.

20.解析: ∵ = - =(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j??

∵A、B、D三点共线,

∴向量 与 共线,因此存在实数μ,使得 =μ ,

即3i+2j=μ[-3i+(1-λ)j]=-3μi+μ(1-λ)j?

∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:?

故当A、B、D三点共线时,λ=3.?

高一数学寒假作业13参考答案

一、选择题

1 C 2.C 3.C 4.C 5. D 6. D 7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C

二、填空题

13 14 15 16、

三、解答题

17.证：

18. 解：设 ，则

得 ，即 或

或

19.

若A，B，D三点共线，则 共线，

即

由于 可得：

故

20 (1)证明：

与 互相垂直

(2) ;

而

，

高一数学寒假作业14参考答案

一、选择题：

1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.D

二、填空题：

13. 14. 15. 16.

三、解答题

17.解：(1)最大值 37, 最小值 1 (2)a 或a

18.(Ⅰ)设 =x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线 =x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1，0)和(1，2)内，则

解得 . ∴ .

(Ⅱ)若抛物线与x轴交点均落在区间(0，1)内，则有

即 解得 .

∴ .

19、(本小题10分)

解：(1)由图可知A=3

T= =π，又 ，故ω=2

所以y=3sin(2x+φ)，把 代入得：

故 ，∴ ，k∈Z

∵|φ|<π，故k=1， ∴

(2)由题知

解得：

故这个函数的单调增区间为 ，k∈Z

20.;解：(1)

(2)证明：

中为奇函数.

(3)解:当a>1时, >0,则 ，则

因此当a>1时,使 的x的取值范围为(0,1).

时,

则 解得

因此 时, 使 的x的取值范围为(-1,0).

高一数学寒假作业15参考答案：

一、选择题：

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B

二、填空题

13 14 15、 16.[-7，9]

三、解答题

17.(1) ， (2) 或-2 18.(1)-6(2) (3)

19、解：y= cos2x+ sinxcosx+1= cos2x+ sin2x+

= sin(2x+ )+ .

(1)y= cos2x+ sinxcosx+1的振幅为A= ，周期为T= =π，初相为φ= .

(2)令x1=2x+ ，则y= sin(2x+ )+ = sinx1+ ，列出下表，并描出如下图象：

x

x1 0

π

2π

y=sinx1 0 1 0 -1 0

y= sin(2x+ )+

(3)函数y=sinx的图象

函数y=sin2x的图象 函数y=sin(2x+ )的图象

函数y=sin(2x+ )+ 的图象

函数y= sin(2x+ )+ 的图象.

即得函数y= cos2x+ sinxcosx+1的图象

20、解：(1)∵ =(cosα-3,sinα)， =(cosα,sinα-3),

∴| |= ,

| |= .

由| |=| |得sinα=cosα.

又∵α∈( , )，∴α= .

(2)由 • =-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα= .