2016年八年级数学上册期中考试知识点汇总

期中考试相对于期末考试来说，主要考察学生前半学期的学习成果。本文是本站小编特地为初二的同学们准备的数学知识点整理，希望能给各位同学带来帮助!

　　第一章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;

2、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

3、三角形的稳定性

三角形具有稳定性

4、三角形分类：1、不等边三角形 等腰三角形 等边三角形2、锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

5、三角形的三边性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

11.2 与三角形有关的角

1、相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形的内角和：三角形的内角和为180°

3、三角形的外角和为360°.

4、三角形外角的性质：

性质1：三角形的`一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

11.3 多边形及其内角和

1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

2、多边形的一些要素：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

3、各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

4、多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

5、多边形的外角和：多边形的外角和为360°.

　　第二章 全等三角形

12.1 全等三角形

⑴全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

(6)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

12.2 全等三角形的判定

全等三角形的判定定理：

⑴边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

全等.

12.3 角的平分线的性质

⑴性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑵性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

　　第三章轴对称

13.1 轴对称

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，这个图形就叫做轴对称图形.

2、两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一

个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

4、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

5、如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

6、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 ;

7、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

13.2 画轴对称图形

用坐标表示轴对称：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

①点关于轴对称的点的坐标为.

②点关于轴对称的点的坐标为.

13.3 等腰三角形

1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫

做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做

底角.

2、等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等.

②等腰三角形两底角相等(等边对等角).

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).

3、等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对

等边).

4、等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

5、等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).

6、等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

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