奥数题质数与合数问题

2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位。问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？

考点：合数与质数。

分析：根据周长先求出长与宽的和，再把和写成两个质数的和，两个质数的'积最大者即为答案。

解答：：由于长+宽是36÷2=18，

将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，

所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77，

故长方形的面积至多是77平方单位。

点评：此题主要考查长方形的周长以及质数的知识。