人教版初一数学期中考试知识点

1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 、 。

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。

不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质：

①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。

用字母表示为： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么

如果 ，那么 ; 如果 ，那么 。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。

用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。

用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );

4、解一元一次不等式的一般步骤：

①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。

使不等式组中的每个不等式都成立的.未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

6、解一元一次不等式组的一般步骤：

①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。

7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。