自然数奥数题及答案

一张长方形的纸，长25厘米，宽20厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，圆剪下后，剩下的面积是多少?

解：3.14×(20÷2)2，

=3.14×100，

=314(平方厘米);

25×20-314，

=500-314，

=186(平方厘米);

答：剩下的面积是186平方厘米.

解析

分析：抓住题干中“剪下一个最大的.圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度.利用有关圆的计算公式即可解决问题.

小学五年级奥数题及答案:自然数

三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560.求这三个自然数。

分析：先大概估计一下，30×30×30=27000，远小于42560.40×40×40=64000，远大于42560.因此，要求的三个自然数在30～40之间。

解：42560=26×5×7×19

=25×(5×7)×(19×2)

=32×35×38(合题意)

要求的三个自然数分别是32、35和38。

1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.

“1”出现在个位上的数有：

1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，

101，111，121，131，141，151，161，171，181，191

共20个;

“1”出现在十位上的数有：

10，11，12，13，14，15，16，17，18，19

110，111，112，113，114，115，116，117，118，119

共20个;

“1”出现在百位上的数有：

100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，

110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，

120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，

130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，

140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，

150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，

160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，

170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，

180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，

190，191，192，193，194，195，196，197，198，199

共100个;

数字“1”在1至200中出现的总次数是：

20+20+100=140(次).

2.解：采用枚举法，并分类计算：

“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个;

“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个;

数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：

10+5=15(次).

3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.

4.解：分段统计，再总计.

页数铅字个数

1～9共9页1×9=9(个)(每个页码用1个铅字)

10～90共90页2×90=180(个)(每个页码用2个铅字)

100～199共100页3×100=300(个)(每个页码用3个铅字)

第200页共1页3×1=3(个)(这页用3个铅字)

总数：9+180+300+3=492(个).

5.解：列表枚举，分类统计：

101个

20212个

3031323个

404142434个

50515253545个

6061626364656个

707172737475767个

80818283848586878个

9091929394959697989个

总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个).

6.解：枚举法，再总计：

101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.