8年级上册数学知识点

很多学生都表示，八年级的数学很难。想学好数学，首先要巩固好基础知识，将课本知识弄明白。下面是本站小编为大家整理的8年级上册数学知识点，希望对大家有用!

一、三角形

1、三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下：

三角形 底和腰不相等的等腰三角形

等边三角形 三角形按角的关系分类如下：

三角形 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)

钝角三角形(有一个角为钝角的三角形) 3、三角形有下面三个特性： (1)三角形有三条线段

(2)三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接

4、三角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

(2)三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形;②当已知两边时，可确定第三边的范围;③证明线段不等关系。

5、三角形的.内角和定理及推论

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。三角形外角的和等于360°。 推论：①直角三角形的两个锐角互余;②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

6、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

全等三角形

一、全等三角形

1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。全等三角形的对应边相等、对应角相等;全等三角形的周长相等、面积相等;全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

2、全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”) 判定全等三角形应注意以下几个问题：(1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义;(2)：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3)：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4)：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”。

3、全等变换

全等变换的概念：只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换的分类：

(1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 (2)对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

(3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。

一、轴对称图形

1、轴对称图形的概念：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2. 轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。

4.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

5、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

二、线段的垂直平分线

垂直平分线的概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

推论：(1)线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 ;(2)与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上;(3)与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。 三、等腰三角形

1、等腰三角形的性质：①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角);②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)。

推论：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。