四年级高等难度奥数题

比赛得分：(高等难度)

12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分。比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分?

比赛得分答案：

甲、乙、丙是前三名，他们与后九名的比赛全部获胜，他们之间是：甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲。甲、乙、丙各胜0场，负1场，都得30分;后九名全部是平局，各得8分。所以比赛完毕后，获得第3名和第4名的.两个队的得分最多可以相差22分。

【小结】循环赛场次数=参赛选手数×(参赛选手数-1)÷2

颜色组合：(高等难度)

A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：

1、每天都穿不同配色的衬衫;

2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;

3、有一个颜色出现在了4天中;

4、星期一穿的是蓝黑组合;

5、星期四的有绿色;

6、星期五不出现黄色;

7、红和黑组合不能出现。

请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。

颜色组合答案：

解答：

根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。

而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。

而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。

星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。

由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。