五年级高等难度奥数题牛吃草解答

牛吃草问题：(高等难度)

牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

牛吃草答案：

【分析】设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完;15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。

200-150=50(份)，20-10=10(天)，

说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的'草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草

(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。

现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。