八年级数学上册知识要点总结

很多初中生在学习八年级的数学内容时经常会一知半解，这就需要在课后主动再次复习和理解学过的知识。下面是本站小编为大家整理的八年级数学上册必备的知识，希望对大家有用!

一、算术平方根

1.算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。0的算术平方根为0;

2.平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

3.开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)

4.平方根性质：正数有2个平方根(一正一负)，它们是互为相反数;负数没有平方根。

二、立方根

1.立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。

2.开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。

3.立方根性质：正数的立方根是正数;负数的立方根是负数。0的立方根是0;

三、实数

1.无理数：无限不循环小数。如：π、√2、√3

2.实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。

一、正方形

定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

性质：1、四条边都相等;

2、四个角都是直角;

3、正方形既是矩形，又是菱形。

判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。

2、有一个角是直角的菱形是正方形。

二、梯形

定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

1、直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

2、等腰梯形的定义：两腰相等的'梯形。

等腰梯形的性质：1、同一底边上的两个角相等;

2、两条对角线相等;

3、两腰相等;

4、对称性：轴对称图形。

等腰梯形判定定理：1、两腰相等的梯形是等腰梯形;

2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;

3、对角线相等的梯形是等腰梯形;

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。

二、平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 a0 注意a的双重非负性：a0

3、立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法：记作a